aquavitae пишет:

---

Ну да... А тут вдруг есть возможность для всех вообще частиц сразу? Кстати, преобразования дедушки Лоренца нелинейны, так что будет всё же поинтереснее.

---

не, не будет для всех частиц сразу... они ж все с ускорениями движутся, причем с разными... потому как о телах, которые полностью в равновесии находятся, я не слыхал... какая-нибудь сила да действует...

cthulhu пишет:

---

планет Солнечной системы - проще, планет другой системы - сложнее, но и то, если и то, и другое - инерциальные системы, то все сложности будут выражаться в еще одной линейной составляющей уравнения, которая вообще никого не волнует...

---

Ну да... А тут вдруг есть возможность для всех вообще частиц сразу? Кстати, преобразования дедушки Лоренца нелинейны, так что будет всё же поинтереснее.

aquavitae пишет:

---

Она не "более равноправна", просто совершенно случайно через начало именно этой системы проходят мировые линии. Если, например, прикрепить координатную систему к центру Солнца, уравнения движения планет будут проще, чем в другой системе.

---

да ну проше !
по-моему эти уравнения ешё никто не решил
3 body problem только недавно решили, два года назад, если я не ошибаюсь, а 9 или сколько там у нас в системе планет - ешё не решили так насколько проше становятся уравнения движения планет ?


П.С. речь идёт конечно же об аналитических решениях уравнений, для численных методов пофиг, где у тебя начало координат там совершенно другие проблемы

aquavitae пишет:

---

Она не "более равноправна", просто совершенно случайно через начало именно этой системы проходят мировые линии. Если, например, прикрепить координатную систему к центру Солнца, уравнения движения планет будут проще, чем в другой системе.

---

планет Солнечной системы - проще, планет другой системы - сложнее, но и то, если и то, и другое - инерциальные системы, то все сложности будут выражаться в еще одной линейной составляющей уравнения, которая вообще никого не волнует...

aquavitae пишет:

---

Ну да. А откуда получается, будто бы все объекты имеют одну и ту же скорость?

---

ну, насчет одной и той же скорости я погорячился, пожалуй, но опять же таки, если объекты движутся с непостоянной скоростью относительно какой-то одной инерциальной системы, то они будут двигаться с непостоянной скоростью относительно любой другой инерциальной системы...
если объект движется с постоянной скоростью, то инерциальную систему можно привязать к нему - вот и все...

cthulhu пишет:

---

один из основных постулатов (специальной) теории относительности гласит, что все инерциальные системы абсолютно равноправны...
если вдруг бы нашлась какая-то система, которая "более равноправна", то было б явное противоречие...

---

Она не "более равноправна", просто совершенно случайно через начало именно этой системы проходят мировые линии. Если, например, прикрепить координатную систему к центру Солнца, уравнения движения планет будут проще, чем в другой системе.

cthulhu пишет:

---

некоторые объекты явно движутся с ускорением(за счет гравитации, например, если говорить о макроскопических объектах), причем разные объекты - с разным ускорением...

---

Ну да. А откуда получается, будто бы все объекты имеют одну и ту же скорость?

cthulhu пишет:

---

ЗЫ: мозг я не ел...

---

Упс! Его уже кто-то съел раньше...

aquavitae пишет:

---

А как именно? Теория относительности вроде бы ишшо не состыкована с квантовой физикой.

---

состыкована или нет, но противоречий бы быть не должно...
один из основных постулатов (специальной) теории относительности гласит, что все инерциальные системы абсолютно равноправны...
если вдруг бы нашлась какая-то система, которая "более равноправна", то было б явное противоречие...

aquavitae пишет:

---

Ы? А почему? Не соображаю.
(наверное, мой моск съел Ктулху!)

---

некоторые объекты явно движутся с ускорением(за счет гравитации, например, если говорить о макроскопических объектах), причем разные объекты - с разным ускорением...

ЗЫ: мозг я не ел...

cthulhu пишет:

---

у лектора нельзя спросить, лекции закончились в этом семестре...

---

Тогда ой! (с)

cthulhu пишет:

---

насколько я понимаю, наличие такой точки несколько противоречит теории относительности...

---

А как именно? Теория относительности вроде бы ишшо не состыкована с квантовой физикой.

cthulhu пишет:

---

так что все уравнения не станут однородными...
это бы означало, что относительно этой точки все объекты имеют одну и ту же скорость, причем постоянную... а это явно не так...

---

Ы? А почему? Не соображаю.
(наверное, мой моск съел Ктулху!)

cthulhu пишет:

---

но за ответ на вопрос о том, как глобально выглядит вселенная дадут Нобелевку и даже не одну, наверное...

---

Ой, да. Ну так мы тут ещё початимся и можно подаваться буит! ;-/

cthulhu пишет:

---

а что касается древних греков: не думаю, что есть большая разница, кому объяснять, скажем, что-нибудь из квантовой механики... путаться будут все!..

---

О! Гениально! Согласен на 100%.

aquavitae пишет:

---

У самой точки свойств маловато, а вот мировые линии (или как они там у нас называться будут), возможно, обладают интересным свойством проходить через общую точку.

Интересно в выборе произвольного начального момента то, что ежели поместить наш выбор в искомую точку пересечения, в такой системе координат все уравнения разом могут оказаться однородными. С другими точками так, судя по всему, не выйдет.

Локальные наблюдения обманчивы. Вот человечество, как на картинке от [url=www.okean.de/members/pr ...

---

у лектора нельзя спросить, лекции закончились в этом семестре...

насколько я понимаю, наличие такой точки несколько противоречит теории относительности... так что все уравнения не станут однородными...
это бы означало, что относительно этой точки все объекты имеют одну и ту же скорость, причем постоянную... а это явно не так...

локальные наблюдения, конечно, обманчивы, но локально вполне применимы... а глобально, конечно, нет...
но за ответ на вопрос о том, как глобально выглядит вселенная дадут Нобелевку и даже не одну, наверное...

а что касается древних греков: не думаю, что есть большая разница, кому объяснять, скажем, что-нибудь из квантовой механики... путаться будут все!..

cthulhu пишет:

---

через примерно 3-4 семестра я тебе смогу сказать, как это называется и называется ли вообще...

---

Спросить можно у лектора хоть сейчас.

cthulhu пишет:

---

у нас речь о вполне конкретной точке - той, из которой якобы появилась наша вселенная... если это чисто геометрический объект, который ничем не отличается от любой другой точки, то никакого интереса она не представляет...

---

У самой точки свойств маловато, а вот мировые линии (или как они там у нас называться будут), возможно, обладают интересным свойством проходить через общую точку.

Интересно в выборе произвольного начального момента то, что ежели поместить наш выбор в искомую точку пересечения, в такой системе координат все уравнения разом могут оказаться однородными. С другими точками так, судя по всему, не выйдет.

Локальные наблюдения обманчивы. Вот человечество, как на картинке от Leella, локально видело плоскую Землю, а на поверку она оказалась шаром.

Древнему греку было сложно бы объяснить, они там в бесконечностях путались, как, например, в парадоксах товарища Зенона А. Хотя, понятно, титаны мысли были во все времена.

aquavitae пишет:

---

А это и есть единственное, что мы можем про "частицу" сказать. Ничего в ней большего для нас нету. Так что для нас частица и есть пси-функция. Необычно, конечно, узнать, что человек есть не более чем набор из ~10^25 функций.

Термин "мировая линия" традиционно употребляются по отнощению к классическим объектам. Но что нам мешает рассмотреть функциональное пространство, в котором пси-функция будет точкой, и добавить ещё одну координату -- время? Тогда мы получим как раз аналог мировых линий. В теорфизик ...

---

через примерно 3-4 семестра я тебе смогу сказать, как это называется и называется ли вообще...
я о таком не слышал, во всяком случае...

у нас речь о вполне конкретной точке - той, из которой якобы появилась наша вселенная... если это чисто геометрический объект, который ничем не отличается от любой другой точки, то никакого интереса она не представляет...

чтоб получить f(0) = 0 достаточно чтобы в момент 0 описываемый объект находился в начале координат...
а если учесть, что момент 0 выбирается произвольно, в зависимости от того, какая задача решается, то и начало координат в итоге довольно произвольно можно выбирать...
конечно, если хочется проследить какое-то тело от "начала времен", то разумно выбрать в качестве начала координат это самое "начало времен"...
но в общем случае начало координат помещается просто туда, где тело находится в начале рассматриваемого промежутка...

ну, локально мы можем наблюдать три пространственных измерения и одно время... конечно, их может быть сильно больше, но они (пока) не доступны для наблюдения...
хотя движение в этом направлении есть...

подозреваю, что древнему греку как раз можно было б все прекрасно объяснить, не первому попавшемуся, конечно, но и физику и математику на достаточно высоком уровне сейчас совсем даже не каждому можно объяснить...

cthulhu пишет:

---

по-моему, единственное, что дает волновая функция - это вероятность обнаружения частицы в каком-либо месте...

---

А это и есть единственное, что мы можем про "частицу" сказать. Ничего в ней большего для нас нету. Так что для нас частица и есть пси-функция. Необычно, конечно, узнать, что человек есть не более чем набор из ~10^25 функций.

Термин "мировая линия" традиционно употребляются по отнощению к классическим объектам. Но что нам мешает рассмотреть функциональное пространство, в котором пси-функция будет точкой, и добавить ещё одну координату -- время? Тогда мы получим как раз аналог мировых линий. В теорфизике это наверняка как-то называется.

Ну да, свойства любой точки. Точки тем и хороши, что они неотличимы друг от друга!

Не, не, ьез свободного члена уравнения намного однороднее, чем с ним. Ибо необходимым условием однородности является f(0) = 0.

Для общего описания без этого, скорее всего, не обойтись. Мы ведь даже не знаем наверняка, сколькомерна Вселенная локально!

Фейнман -- скорее всего, он известный приколист. Но это была иллюстрация к тому, что некоторые вещи в достаточно сложной теории придётся, может быть, воспринимать формально, без понимания. Тем более, что понимание -- вопрос привычки. Древнему греку совершенно наглядное понятие поля показалось бы о-о-очень абстрактным! У них там трение объяснялось тем, что на атомах есть крючочки, и они друг с другом зацепляются!

cthulhu пишет:

---

где скорость рассматриваемого тела будет подходящей...

---

aquavitae пишет:

---

Не понял. Чтобы описать всё, что мы можем в принципе узнать о частице, достаточно предъявить её пси-функцию. Посему для нас (используя ту же уже изрядно затупленную в нашей дискуссии бритву Оккама) частица, она же волна -- это и есть пси-функция. А то, что у этого объекта есть ещё приближение, называемое "частицей", нас не интересует.

Так точно такие же свойства есть и у точки. Типа "не делится на части", "наименьшее возможное непустое множество", "имеет нулевой диаметр", "любая проекция ко ...

---

по-моему, единственное, что дает волновая функция - это вероятность обнаружения частицы в каком-либо месте...

и я, если честно, что-то не слышал о мировых линиях волновых функций... может, конечно, есть...

ты забыл, о какой точке мы говорили... то, что ты описал - свойства любой точки...

уравнения не станут более однородными, чем их и так можно сделать... они для любой инерциальной системы будут одинаковы, единственное что может появиться или исчезнуть, это какие-то линейные части, но их можно убрать, просто выбрав инерциальную систему, где скорость рассматримаего тела будет подходящей... и то, это возможно, только если тело движется равномерно и прямолинейно... а иначе вообще все равно будет...

я не говорю, что вселенную нельзя представить как многообразие... но локальное описание мы и так уже имеем, а для общего нужно по-моему все-таки знать конкретную геометрию вселенной...

а Фейнман, скорее всего, все-таки приврал...
уж кто-кто, а он, я думаю, все прекрасно понимал...

cthulhu пишет:

---

в том-то и дело, что волновая функция - это не есть частица... это есть волновая функция частицы...

---

Не понял. Чтобы описать всё, что мы можем в принципе узнать о частице, достаточно предъявить её пси-функцию. Посему для нас (используя ту же уже изрядно затупленную в нашей дискуссии бритву Оккама) частица, она же волна -- это и есть пси-функция. А то, что у этого объекта есть ещё приближение, называемое "частицей", нас не интересует.

Так точно такие же свойства есть и у точки. Типа "не делится на части", "наименьшее возможное непустое множество", "имеет нулевой диаметр", "любая проекция конгруэнтна исходному объекту" и т. п. Мои свойства уникальнее!

Уравнения имеют хоорший шанс стать однородными, а это прямое указание на различного вида изотропности. Так что отсутствие члена (свободного) существенно!

Чтобы знать, какое именно вложение, нужно, конечно, знать уравнения, задающие все объекты в этой Вселенной. Но сама возможность вложения уже достаточна, чтобы говорить о том, что Вселенную можно рассматривать как подмногообразие евклидоаого пространства. То, что иы не знаем точно детали, несущественно: никто ведь не отказывается работать с числом "пи", несмотря на то, что все его знаки вычислить невозможно.

А объемлющее пространство будет в любом случае степени 9 = 2*n + 1, где n = 4 -- размерность нашего пространства-времени.

Насчёт "объяснять то, что нельзя увидеть" -- мне понравилось замечание о теории гироскопов в Фейнмановских лекциях. Он пишет, что за математикой проследить он может, а вот понять физический смысл выкладок -- oops.

aquavitae пишет:

---

А мне нужно исключительно теоретическое существование. Долететь до неё мне всё равно не судьба, пока машину времени не изобрели

Волновая фунция -- это и есть частица. Так что я получу всё.

Свойство единицы быть целым числом не уникальна.
Разность между двумая целыми не меньше 1, ну да, а разница между двумя чётными не меньше 2 и т. д.

Вернуться к физике можно в самом-самом конце, чтобы проинтерпретировать результат.

Специфические свойства есть: уравнения траекторий долзны быть прощ ...

---

в том-то и дело, что волновая функция - это не есть частица... это есть волновая функция частицы...
потому как частица не только волна, но еще и частица...

я не говорил об уникальных свойствах... просто какие-то есть...

от физики лучше не отходить, а то может не получиться вернуться...

уравнения никаких траекторий не станут проще, они во всех инерциальнах системах имеют примерно одинаковый вид, только какие-нибудь константы придется изменить, и все... ну, может, какие-нибудь линейные части исчезнут или появятся, но это ничего принципиального...
вот если в неинерциальную систему перейти, вот тут начнется... но это к делу отношения не имеет...

вселенную, может, можно вложить, только для этого надо сначала знать ее геометрию, если ты хочешь работать со всей вселенной, а не с ее локальным участком...

до сих пор все преобразования координат, которые я встречал, имели вполне что наглядную физическую интерпретацию...
и, как выразился, кажется, Бор, объяснять то, "что нельзя объяснить тем, что нельзя увидеть"(увидеть, конечно, в самом широком смысле) - это очень плохой способ...
хотя и им пользовались, конечно, сам Бор это как раз и сказал по поводу того, что как раз и воспользовался этим способом...

cthulhu пишет:

---

точность измерений может стать очень существенной на достаточной большой временной шкале...

---

А мне нужно исключительно теоретическое существование. Долететь до неё мне всё равно не судьба, пока машину времени не изобрели

Волновая фунция -- это и есть частица. Так что я получу всё.

Свойство единицы быть целым числом не уникальна.
Разность между двумая целыми не меньше 1, ну да, а разница между двумя чётными не меньше 2 и т. д.

Вернуться к физике можно в самом-самом конце, чтобы проинтерпретировать результат.

Специфические свойства есть: уравнения траекторий долзны быть проще, если там выбрать центр.

Если Вселенная и неевклидова, её можно вложить в евклидово пространство. Точнее -- в бесконечно много евклидовых пространств.
Бритва Оккама тут не работает, точно так же как она не работает, когда мы вводим трёхмерные координаты на шаре. Как хочу, так и ввожу внешнее пространство, никакой физической сущности любому из возможных внешних пространств не постулируется. Вводится исключительно для удобства вычислений. Как когда-то были введены комплексные числа (правда, с того времени им нашли физическую интерпретацию).

aquavitae пишет:

---

Отвечаю тоже скопом )

Точность измерений и вообще вычислимость для нашего вопроса несущественна; мы выясняем лишь точку пересечения (в математическом смысле).

А какая существенная разница между микро- и макроскопическим объектом?
Если о мировых линиях имеет смысл говорить, посчитаем их; если нет, получим пси-функцию, всё равно частица тогда есть ничто помимо этой самой пси-функции.

Насчет роли единицы для целых чисел подробнее, пожалуйста, если можно. Мне интересно.
Интересных свойств относи ...

---

точность измерений может стать очень существенной на достаточной большой временной шкале...
ты, возможно, сможешь вычислить точку теоретически, практически же получешь здоровенную погрешность...

а что тебе толку от волновой функции частицы?.. она дает распределение частицы(ну, вероятности, если быть точным) в пространстве, да и вообще, практически все процессы связаные с элементарными частицами - вероятностные, никаких предсказаний сделать нельзя, да еще Гейзенберг со своей неопределенностью...

хмм... роль единицы?.. ну, начиная с того, что единица сама по себе целое число, и что разность между двумя различными целыми числами не может быть меньше единицы... это, конечно, следствие других свойств, но все же...

лично мы заботимся, не о геометрическом, а о физическом смысле выкладок...
можно, конечно, отвлечься от вселенной, но потом придется все равно к ней вернуться... и тут начнутся проблемы, я боюсь...

изменение координат точек ничего интересного не дает...
изменить координаты точек можно просто перейдя от одной инерциальной системы к другой, ничего интересного не произойдет...
в том-то как раз и дело, что привязка координат к одной из равноправных систем - дело сугубо произвольное, и никакой гипотетический центр большого взрыва не изменит этого, если не обладает какими-то специфическими свойствами...

я примерно себе представляю, что такое многообразие, благо, не так давно изучили...
локально-то оно плоское, в том-то и проблема, что мы наблюдаем только эту локальную "плоскость" вселенной, а что же происходит глобально - хз...
и судя по всему, есть какие-то основания полагать, что в общем и целом вселенная совсем даже не Евклидова, если уж "большие ученые" этим вопросом задаются...
а если вселенная моделируется как некий объект, расположенный в каком-то пространстве, имеющем больше измерений, чем нам доступно, то это введение этого пространства в модель должно быть обоснованно необходимостью... иначе та же бритва Оккама...
и если в модель что-то такое вводится, то из этого должно следовать что-то, что еще не наблюдается... т.е. - это пространство должно как-то проявлять себя...

Отвечаю тоже скопом )

Точность измерений и вообще вычислимость для нашего вопроса несущественна; мы выясняем лишь точку пересечения (в математическом смысле).

А какая существенная разница между микро- и макроскопическим объектом?
Если о мировых линиях имеет смысл говорить, посчитаем их; если нет, получим пси-функцию, всё равно частица тогда есть ничто помимо этой самой пси-функции.

Насчет роли единицы для целых чисел подробнее, пожалуйста, если можно. Мне интересно.
Интересных свойств относительно других операций (деление не предлагать, это то же, что и умножение) я не нахожу.

Зачем привязывать СК ко Вселенной? Выводы можно получить и отвлекаясь от Вселенной, а потом проинтерпретировать. Мы ведь, когда решаем геометрическую задачу методом координат, не заботимся о геометрическом смысле промежуточных выкладок!

СК я рассматриваю четырехмерную. Насчёт того, что всё равно, где начало -- не вполне так. Координаты точек-то от этого изменятся! Вот внешний вид некоторого (важного) класса уравнений действительно от такой замены не поменяется.

Локально любое многообразие плоское (см. здесь). Моделирующее n-мерное пространство находится неким стандартным конструктивным способом, см. по ключевому слову "Топология" (навскидку ссылку не нашёл). Так что можно всегда считать вселенную Евклидовой. "Искать" его как физический объект не имеет смысла, оно же включает в себя Вселенную, как часть, значит, нам не доступно.

aquavitae пишет:

---

Старый добрый фидошный стиль: цитата -- ответ, цитата -- ответ. Надо надаловаться в жалобной книге, что цитируется только последний кусок.

---

это не исправят... а мне лень все по куску копировать...

мировые линии макроскопических объектов ты теоретически может можешь вычислить, вычислительной мощности тебе, правда, не хватит...
ее не хватает и для точного решения и сильно более "простых" задач...
и точности измерений для получения необходимых данных тоже не хватит...
что касается возможности посчитать все мировые линии: я не уверен, есть ли мировые линии у микроскопических объектов, у элементарных частиц... волновая функция - это хорошо, конечно, но результатом будут лишь вероятности... а вселенная после большого взрыва состояла вообще из чего-то такого, что даже и на кварки-то не похоже... и если начать "мотать назад", то придется работать с ними и с их вероятностями...

еще свойства единицы?.. например, ее роль для целых чисел, ее свойства относительно различных других операций...

где у системы координат начало отсчета?.. рассматривать систему координат отдельно от вселенной - это замечательно...
только чтобы получить физический смысл, тебе ее придется привязать обратно ко вселенной...
математическая модель - это хорошо, но тут вроде как речь о том, чтоб это к физике как-то применить...

какую координатную систему ты хочешь разместить в этой точке?.. если используемую в теории относительности четырехмерную, то ей совершенно все равно, где начало координат, если оно в какой-либо инерциальной системе...
поэтому переместив эту начало координат в некую непонятную "начальную точку", чьи координаты ты и так определишь, судя по всему, относительно какой-то инерциальной системы, ты ничего не изменишь...

очень может быть, что я перепутал термины, особенно русские...
что я имел ввиду: что геометрия вселенной на данный момент не очень ясна... локально ее можно вроде бы рассматривать как плоскую, но какая она на самом деле - фиг знает...
главное, что если моделировать ее как расположеную в каком-то эн-мерном пространстве(а сама она при этом обладает неким меньшим чем эн кол-вом измерений), то потом придется искать это самое эн-мерное пространство... причем, найти его судя по всему будет нельзя, потому как оно за пределами вселенной...

aquavitae пишет:

---

Отсюда, кстати, следует, что зная точно одну мировую линию (точнее, любой её отрезок), мы знаем точно и вообще все мировые линии.

---

Ой, нет, здесь я немного погорячился...