задача 3:

пусть вадим потратил на прохождение всей горы время [t]
тогда леша потратил на прохождение всей горы время [t/7+2t]
предположим, что вадим был быстрее, т.е.:
[t > t/7+2t]
следовательно:
[t/7+t < 0]
что возможно только при отрицательно [t]. время не может быт отрицательным, следовательно:
[t < t/7+2t]

т.е. леша был быстрее

parizhanin пишет:

---

задача 3:

пусть вадим потратил на прохождение всей горы время [t]
тогда леша потратил на прохождение всей горы время [t/7+2t]
предположим, что вадим был быстрее, т.е.:
[t > t/7+2t]
следовательно:
[t/7+t < 0]
что возможно только при отрицательно [t]. время не может быт отрицательным, следовательно:
[t < t/7+2t]

т.е. леша был быстрее

---

блин, опять забыл двоечку :ь(
везде где стоит [t/7] должно стоять [t/14], а где 2т должно стоят [t]
но ответ от этого не меняется

Цитата:

---

напиши им, что быстрее означает, что время должно быть меньше, а не больше... ;-) а t в нашем мире всегда меньше, чем t/14+t
и вообще, когда человек начинает с половины дистанции и идет в два раза медленнее, чем другой, то его на финише догонят... а если он еще и раньше время потерял, то и обгонят... ;-)

---

а я чего, я ничего

parizhanin пишет:

---

блин, опять забыл двоечку :ь(
везде где стоит [t/7] должно стоять [t/14], а где 2т должно стоят [t]
но ответ от этого не меняется

---

Паш, все проще, и ответ другой.
Логика:
Пока Леша мчался первую половину дистанции, Вадим успел пройти некоторую часть пути. Неважно, сколько именно.
Далее. Сломавшийся Алексей ползет начиная с полдистанции со скоростью в 2 раза меньше, чем у Вадима. Это значит, если бы Вадим стартовал в этот момент, они бы финишировали одновременно. Но Вадим прошел часть пути. Он нагонит Алексея.

ASt пишет:

---

Паш, все проще, и ответ другой.
Логика:
Пока Леша мчался первую половину дистанции, Вадим успел пройти некоторую часть пути. Неважно, сколько именно.
Далее. Сломавшийся Алексей ползет начиная с полдистанции со скоростью в 2 раза меньше, чем у Вадима. Это значит, если бы Вадим стартовал в этот момент, они бы финишировали одновременно. Но Вадим прошел часть пути. Он нагонит Алексея.

---

софистика, блин

Что-то вы, ребята, усложняете.В задаче 3 по-моему очевидно, что время спуска Вадима и Леши после падения одинаково. Соответственно, первый спустится Вадим, т.к. Леша затратил еще время, чтобы поломаться.

И вообще, задачи красивее (правда не все), чем кажутся на первый взгляд. Например четвертая. Все решается без производных, элементарной математикой.

Lasy пишет:

---

Что-то вы, ребята, усложняете.В задаче 3 по-моему очевидно, что время спуска Вадима и Леши после падения одинаково. Соответственно, первый спустится Вадим, т.к. Леша затратил еще время, чтобы поломаться.

И вообще, задачи красивее (правда не все), чем кажутся на первый взгляд. Например четвертая. Все решается без производных, элементарной математикой.

---

Что задачи красивейе чем кажется-полностью согласен.
С предложенным решенийем задачи 3 не могу согласиться. То, что паденийе Алексея привело к потере времени, не входит в условия задачи.
Ладно, математически.

Пусть S-длина всего пути, U-скорость Вадима
Тогда
t(Вадима)=S/U
t(Алексея)=(S/2)/7U + (S/2)/(U/2)
Очевидно, что время Алексея болше на величину (S/2)/7U . То йесть Вы пришли к правильному ответу неверным путйем, что по Марксу не являйетза верным решенийем.

К задаче 4: Вы не могли бы привести свойе решенийе? Я нашел 2 разныч способа решения, но оба с елементами дифферензиального исчисления.

ASt пишет:

---

Что задачи красивейе чем кажется-полностью согласен.
С предложенным решенийем задачи 3 не могу согласиться. То, что паденийе Алексея привело к потере времени, не входит в условия задачи.
Ладно, математически.

Пусть S-длина всего пути, U-скорость Вадима
Тогда
t(Вадима)=S/U
t(Алексея)=(S/2)/7U + (S/2)/(U/2)
Очевидно, что время Алексея болше на величину (S/2)/7U . То йесть Вы пришли к правильному ответу неверным путйем, что по Марксу не являйетза верным решенийем.

К задаче 4: Вы не могли бы при ...

---

Ну нельзя же так буквально... Естественно, это я и имел ввиду. Чуть-чуть юмора.

Слушайте, вот отправить ссылочку на эту дискуссию в ту 57-ую школу, пусть они тоже приколятся!

Lasy пишет:

---

Ну нельзя же так буквально... Естественно, это я и имел ввиду. Чуть-чуть юмора.

---

Володя, ето ты? Хоть бы фотографию в профиле повесил

К задаче 4: Вы не могли бы при ...[/quote]

Лень чертить, но думаю Вы легко увидете сами.
Рассматривается равнобедренный треугольник, одна сторона которого лежит на дороге, другая- кратчайшее расстояние от исходного пункта до конечного (по полю)Доказывается, что он существует, и основание его (хорда между радиусами, равными кратчайшему расстоянию-обозначим его S) равна S/12 (условие равенства времени движения по S по полю и S по дороге +S/12 по полю.
Затем , используя основание рассмотренного выше треугольника как радиус окружности с центром в точке назначенияделаем засечку на дороге. Естественно , что движение по пути от исходного пункта, до засечки, а затем до водокачки занимает меньше времени на величину времени движения по дороге по пути равному основанию равнобедренного треугольника, лежащему на дороге с вершиной в точке назначения (водокачка
Далее легко показать, что не существует такого прямоугольного треугольника для которого время движения по катетам (учитывая скорости движения) и по гипотенузе (по полю)равны. Соответственно вытекает, что время движения по катетам меньше.
В описании несколько витиевато, прямо. как у арабов, но сделав построения, сможете сформулировать как Вам понравится.

Да, это я, а фото нет, может пришлешь?

гы-гы-гы. вот... а одного из героев задачки надысь в штат м.ру зачислили.. теперь на официальной основе тексты читает