cthulhu пишет:

---

я думаю, что если немного поразмыслить, то можно придумать формулу для n пар участников...

для двух пар всё просто:
опять исхожу из девушек(можно из парней, но девушки мне больше нравятся )
две пары означают двух "спаренных" девушек, которых из трех можно выбрать тремя способами, для каждых двух девушек можно создать шесть различных комбинаций из двух пар, итого уже 3*6
для каждой комбинации двух пар оставшиеся парень и девушка имеют каждый по 3 варианта выбора - т.е., 3*3 комбинаций, но один из ...

---

вроде логично. зачёт

GRIBOEDOV пишет:

---

я искал более изящное решение,не нашёл

может бегрюндуешь нащёт двух и одной пар?

---

я думаю, что если немного поразмыслить, то можно придумать формулу для n пар участников...

для двух пар всё просто:
опять исхожу из девушек(можно из парней, но девушки мне больше нравятся )
две пары означают двух "спаренных" девушек, которых из трех можно выбрать тремя способами, для каждых двух девушек можно создать шесть различных комбинаций из двух пар, итого уже 3*6
для каждой комбинации двух пар оставшиеся парень и девушка имеют каждый по 3 варианта выбора - т.е., 3*3 комбинаций, но один из них дает третью пару, отсюда -1
итого 6*3*(3*3-1)

с одной парой то же самое:
9 различных одиночных пар, для каждой из них оставшиеся две девушки и два парня дают 3*3*3*3
отсюда надо вычесть 2 комбинации, дающие в общей сложности три пары и 4*(3*3-1) комбинации, дающие две пары в общей сложности(это считается примерно так же, как для двух пар выше)...

cthulhu пишет:

---

гм... я тут всё же сделал полный перебор, поэтому знаю правильный ответ...

а сглючило меня при подсчете комбинаций с двумя и одной парой, так же как при подсчете комбинаций с тремя парами...
(я начинал с девушек и для каждой "спаренной" девушки считал только одну возможную пару)

итого выходит:
три пары: 6
две пары: (3*3-1)*6*3
одна пара: (3*3*3*3 - 2 - (3*3-1)*4)*9
итого 573/729 = 191/243

---

я искал более изящное решение,не нашёл

может бегрюндуешь нащёт двух и одной пар?

Garri пишет:

---

странно, у нас на игре не выпало ни одной... видимо попали четко в эти неудачные 15%=)))

---

всё-таки в реальности выбор не абсолютно случайный и даже может быть абсолютно не случайный...

cthulhu пишет:

---

вообще, результат удивительный: более чем в 3/4 случаев будет минимум одна пара...

---

странно, у нас на игре не выпало ни одной... видимо попали четко в эти неудачные 15%=)))

вообще, результат удивительный: более чем в 3/4 случаев будет минимум одна пара...

гм... я тут всё же сделал полный перебор, поэтому знаю правильный ответ...

а сглючило меня при подсчете комбинаций с двумя и одной парой, так же как при подсчете комбинаций с тремя парами...
(я начинал с девушек и для каждой "спаренной" девушки считал только одну возможную пару)

итого выходит:
три пары: 6
две пары: (3*3-1)*6*3
одна пара: (3*3*3*3 - 2 - (3*3-1)*4)*9
итого 573/729 = 191/243

cthulhu пишет:

---

у, блин, да, я что-то в этом месте стормозил...
только таких комбинаций всё же 3*2*1 = 6, а не 36...

соответственно, выходит
6 + (3*3-1)*3 + (3*3*3*3 - 2 - (3*3-1)*2)*3 = 219

итого 219/729 = 73/243

---

а ну да, 36 делить на 3!

Сообщение было изменено 11 ноября 2009 в 15:33

GRIBOEDOV пишет:

---

неправильно. комбинаций где три пары на самом деле не 1,а 3^2*2^2 = 36 (учитывайчто все игроки разные).ну и ваще неправильно.

---

у, блин, да, я что-то в этом месте стормозил...
только таких комбинаций всё же 3*2*1 = 6, а не 36...

соответственно, выходит
6 + (3*3-1)*3 + (3*3*3*3 - 2 - (3*3-1)*2)*3 = 219

итого 219/729 = 73/243

cthulhu пишет:

---

так, всего у нас 3^6=729 комбинаций
из них:
три пары: 1 комбинация
две пары: (3*3-1)*3 комбинаций
одна пара: (3*3*3*3 - 1 - (3*3-1)*2)*3
итого: 217 комбинаций, где образуется хотя бы одна пара

217/729 - примерно 30%

можно, кстати, проверить перебором...

---

неправильно. комбинаций где три пары на самом деле не 1,а 3^2*2^2 = 36 (учитывайчто все игроки разные).ну и ваще неправильно.

так, всего у нас 3^6=729 комбинаций
из них:
три пары: 1 комбинация
две пары: (3*3-1)*3 комбинаций
одна пара: (3*3*3*3 - 1 - (3*3-1)*2)*3
итого: 217 комбинаций, где образуется хотя бы одна пара

217/729 - примерно 30%

можно, кстати, проверить перебором...

GRIBOEDOV пишет:

---

это ерунда,владик

---

охотно верю, но вероятность 10% похожа на правду

Dewdrop пишет:

---

логично.....об этом я не подумала.....
тогда вроде получается новый числитель
3*2*1*2^3+3*3*2*2^2*3+3*1*1*2*3^2
тогда вероятность, что ни одной пары не будет ровна 106/243, а того что минимум одна пара 137/206

---

окей это уже лучше. первое слогаемое - все девушки выбирают трёх разных парней,тогда у каждого парня есть возможность выбрать 2 девушки,которые его не выбрали. второе слогаемое,парни у двух девушек совпадают,тогда одного парня никто не выбрал,у него 3 варианта свободных ,одного выбрали 2,у него 1 вариант,и и уодного два варианта. так что твой подсчёт уже неправилен во втором слагаемом.

может есть лучшее решение,без перебора вариантов?

Vladjah пишет:

---

я пришел к 1/9. возможных раскладов всего 27 ну и на 3

---

это ерунда,владик

я пришел к 1/9. возможных раскладов всего 27 ну и на 3

Garri пишет:

---

я конечно не знаток в статистике, но вроде всё логично!=))

---

я хоть ее и слушала, но это не придает мне уверенности в данном случае

Dewdrop пишет:

---

аха придут и скажут, что все неправильно и думать надо по другому

---

я конечно не знаток в статистике, но вроде всё логично!=))

Garri пишет:

---

подождём, что скажут другие атосы

---

аха придут и скажут, что все неправильно и думать надо по другому

Dewdrop пишет:

---

66% ну это только если я права, в чем я не уверена

---

подождём, что скажут другие атосы

Garri пишет:

---

то есть ответ: примерно 60%?

---

66% ну это только если я права, в чем я не уверена