berliner23 пишет:

---

У нас же [r] нэма
такшО кругом принебрегаем и считаем, шО в точках [D] и B скорость не меняется и, шО шарик се дальше катится в другом нарпавлении

---

я щаз уже не про оригинальную задачу(она проста достаточно вроде бы).а ваще,как найти время скатывания по круговой дуге.

Dr_Grin пишет:

---

Итак, дамы и господа, предлагаю Вашему вниманию следующую задачу по физике.

Небольшой шарик движеться без трения один раз по желобу ABC, а другой раз по желобу ADC. Части желоба AD и BC вертикальны, а углы ABC и ADC закруглены. Изобразить графически для обоих случаев зависимость скорости v шарика от времени t если AB=BC=AD=DC=h. Скорость шарика в точке A равна нулю. По какому пути (ABC или ADC) шарик скорее попадёт из точки A в точку C?

---

в этой задаче на самом деле ваще никаких кругов нет,только углы закруглены. тоесть два варианта "наклонная плоскость - вертикаль" или "вертикаль - наклонная плоскость". тут всё достаточно просто сравнить. вроде бы ктулху уже прорешал(не знаю правильно ли).

а вот скатывание по кругу это сложнее.

cлучай ADC

v(D) = sqrt(2gh)
t(D)=sqrt(2h/g)
v(C) = sqrt(2g(h+h*sinalpha))
t(DC)=(v(C)-v(D))/g*sinalpha = sqrt(2gh(1+sin))-sqrt(2gh)/g*sin

t(gesamt) = (sqrt(2gh)sin + sqrt(2gh(1+sin)) - sqrt(2gh)) / g*sin

GRIBOEDOV пишет:

---

ха,в том то и дело что не как маятник(математический).у того альфа малый,поэтому синус альфа примерно равно альфа,и всё очень легко решается. а как решить такое уравнения,да ещё и t найти,я честно говоря даже не знаю на данный момент(позор конешно для математика

ну что,кто скажет как решить уравнение и найти t?

alhpa'' = (g/r)*sin(alpha)

---

я практически уверен, что дифур вида f(x)'' = sin(f(x)) не имеет решения без использования специальных функций - наверняка что-нибудь связаное с эллиптическими интегралами...

cthulhu пишет:

---

t_dc = (-t_ad + √(t_ad²+2*h*sin(α/g))/sin(α)

---

У меня есть вопрос по поводу математического происхождения выделенного выражения.(а именно, является-ли оно результатом преобразований, или-же чем-то иным) Сразу говорю что мои знания в математике зачастую являются обрывками, а не чем-то целым, над чем я работаю, но видимо недостаточно. Прошу не удивляться таким непрофессиональным вопросам.

Сообщение было изменено 27 ноября 2008 в 00:31

Dr_Grin пишет:

---

У меня есть вопрос по поводу математического происхождения выделенного выражения.(а именно, является-ли оно результатом преобразований, или-же чем-то иным) Сразу говорю что мои знания в математике зачастую являются обрывками, а не чем-то целым, над чем я работаю, но видимо недостаточно. Прошу не удивляться таким непрофессиональным вопросам.

---

t_dc получается как решение квадратного уравнения, то, что стоит под корнем - это дискриминант этого уравнения
(по abc-формуле, а не чаще используемой в Германии pq-формуле)

Сообщение было изменено 27 ноября 2008 в 01:09

cthulhu пишет:

---

t_dc получается как решение квадратного уравнения, то, что стоит под корнем - это дискриминант этого уравнения
(по abc-формуле, а не чаще используемой в Германии pq-формуле)

---

Тьфу ты. Спасибо